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题目
题型:不详难度:来源:
圆台的侧面面积是它内切球表面积的
4
3
倍,则圆台母线和底面所成的角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案
设圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,则母线长为R+r
圆台内切球的半径为a
则∵圆台的侧面面积是它内切球表面积的
4
3
倍,
4
3
?4πa2=π?(r+R)2
16
3
a2=(r+R)2

即a=


3
4
(r+R)
设圆台母线和底面所成的角的大小为θ
则sinθ=
2a
r+R
=


3
2

则θ=60°
故选C
核心考点
试题【圆台的侧面面积是它内切球表面积的43倍,则圆台母线和底面所成的角的大小是(  )A.30°B.45°C.60°D.75°】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个无盖的圆柱形容器的底面半径为


3
,母线长为6,现将该容器盛满水,然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出,当容器中的水是原来的
5
6
时,则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为______.魔方格
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已知OA、OB、OC三射线两两成60°角,则OA与平面OBC所成角的余弦值等于(  )
A.
1
3
B.


3
3
C.


3
2
D.


5
5
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如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且AB=BC=2,∠CBD=45°.
(1)求证:CD⊥面ABC;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.魔方格
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已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ,那么sinθ=______.
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正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的角的大小为______.
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