题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）

已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于．
（1）当时，求直线的方程；
（2）探索是否与直线的倾斜角有关，
若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．.

答案

（1）直线的方程为或
（2）与直线的斜率无关，且．

解析

（１）①当直线与轴垂直时, 易知符合题意…………………4分
②当直线与轴不垂直时,∵，∴，
则由，得, ∴直线：．
故直线的方程为或-----------------------------------------6分
（２）∵ 
∴------------8分
①当与轴垂直时，易得，则,又,
∴---------------------------------------------------10分

当的斜率存在时，设直线的方程为，
则由，
得（）,则
∴= 
综上所述，与直线的斜率无关，且．----------------------12分