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题目
题型:不详难度:来源:
如图,设P是圆上的动点,点轴上的投影,为线段PD上一点,且.点

(1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少?
(2)求的最大值,并求此时点的坐标.
答案
(1)设点M的坐标是,P的坐标是 

因为点D是P在轴上投影,为PD上一点,由条件得:,且---2f
在圆上,∴,整理得
即M轨迹是以为焦点的椭圆
由椭圆的定义可知,
(2)由(1)知,
三点共线,且延长线上时,取等号.
直线,联立
其中,解得
即所求的的坐标是.
解析

核心考点
试题【如图,设P是圆上的动点,点是在轴上的投影,为线段PD上一点,且.点、.(1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少?(2)求的最大值,并求此时】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线axby-1=0(ab不全为0)与圆x2y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有                (   )
A.66条B.72条
C.74条D.78条

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(本小题满分12分)如图,设圆,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程.

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已知圆,过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧,则直线的方程为                
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圆C:的圆心到直线的距离是____________
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.圆在点处的切线方程为
A.B. 
C.D.

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