题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx－y＋1－m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。

答案

19.解：（Ⅰ）（法一）将圆方程化为标准方程　······ 1分
∴ 圆C的圆心，半径······················ 2分
圆心到直线：的距离
···················· 5分
因此直线与圆相交．·························· 6分
（法二）将直线化为，
由     得
∴直线过定点···························· 3分
点在圆内，····························· 5分
∴直线与圆相交  ···························· 6分
（法三）联立方程消去并整理得， 3分
恒成立  ············· 5分
∴直线与圆相交  ···························· 6分
（Ⅱ）设圆心到直线的距离为，
则，··················· 9分
又，∴ ,解得：，··········· 11分
∴ 所求直线为或．················ 12分

解析

略