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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx-y+1-m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
(2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。
答案
19.解:(Ⅰ)(法一)将圆方程化为标准方程 ······ 1分
∴ 圆C的圆心,半径······················ 2分
圆心到直线的距离
···················· 5分
因此直线与圆相交.·························· 6分
(法二)将直线化为
     得
∴直线过定点···························· 3分
在圆内,····························· 5分
∴直线与圆相交  ···························· 6分
(法三)联立方程消去并整理得, 3分
恒成立  ············· 5分
∴直线与圆相交  ···························· 6分
(Ⅱ)设圆心到直线的距离为
,··················· 9分
,∴ ,解得:,··········· 11分
∴ 所求直线为.················ 12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx-y+1-m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。(2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
两圆相交于点A(1, 3),B(m, -1)两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为
A.–1B.2C.3D.0

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在平面直角坐标系中,若曲线x=与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=___________。
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(本小题满分8分)已知圆c:(x-1)2+y2=4,直线l:mx-y-1=0
(1)当m=–1时,求直线l圆c所截的弦长;
(2)求证:直线l与圆c有两个交点。
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直线与圆相交于两点,若弦的中点为,则直线的方程为(        )
A.B.C.D.

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已知点是圆内不同于原点的一点,则直线
圆的位置关系是 _____________
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