题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分16分）
已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，
①将表示成的函数，并写出定义域．
②求线段长的最小值

答案

（1）直线PA的方程是或（2）.

解析

本试题主要是考查直线与圆的位置关系的综合运用。
（1）
解得或（舍去）.
由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.
所以直线PA的方程为，即
直线PA与圆M相切，，解得或
进而得到直线PA的方程是或
（2）与圆M相切于点A，
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.的坐标是
()
对于参数t讨论得到最值。
（1）
解得或（舍去）.
由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.
所以直线PA的方程为，即
直线PA与圆M相切，，解得或
直线PA的方程是或
（2）①
与圆M相切于点A，
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
()
②当，即时，
当，即时，
当，即时
则.