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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)
已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别
,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是
①将表示成的函数,并写出定义域.
②求线段长的最小值
答案
(1)直线PA的方程是(2).
解析
本试题主要是考查直线与圆的位置关系的综合运用。
(1)
解得(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,,解得
进而得到直线PA的方程是
(2)与圆M相切于点A,
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.的坐标是
()
对于参数t讨论得到最值。
(1)
解得(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,,解得
直线PA的方程是
(2)①
与圆M相切于点A,
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
()
②当,即时,
,即时,
,即
.
核心考点
试题【(本题满分16分)已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为(1)若,,求直线的方程;(2)经过三点的】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线与直线有两个不同的交点,实数的范围是()
A.(,+∞)B.(C.(0,)D.(

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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;
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(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
(1)求曲线C1的方程;
(2)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于
点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.
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直线与圆的位置关系是                     (   )
A.相切B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离

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.若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率最小值为 ( )
A.B.C.D.

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