题目

题型：不详难度：来源：

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

答案

解析

试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，
与圆C相切，不满足题目要求                                        
设直线的斜率为，则的方程.               
如图所示，设是圆心到直线的距离，
 是圆的半径，则是弦长的一半，
在中，＝5.
＝＝×4＝2.
所以   ，
所以满足条件的直线方程为
又知 ，解得＝或＝.
点评：考查学生掌握直径与圆的弦垂直时直径平分这条弦的运用，会利用点到直线的距离公式化简求值．此
题是一道综合题，要求学生掌握的知识要全面，解k时注意两种情况都满足．