题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
答案
解析
试题分析:(1)因为,圆与轴交于点,与轴交于点,所以,OAB是直角三角,又圆心,所以,的面积为 为定值。
(2)直线与圆交于点,且,所以,MN的中垂线是OC,OC斜率,由,得t=2,则C(2,1),OC即圆半径其长为。
故圆的方程是。
点评:中档题,确定圆的方程,常常应用“待定系数法”。本题充分利用图形的几何性质,从确定圆心、半径入手,得到圆的方程。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将n表示为m的函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
A. | B. | C. | D. |
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