已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

答案

解析

≤1,当有最大半径时有最大面积,此时k=0,r=1,∴直线方程为y=-x+2,设倾斜角为α,则由tanα=-1且α∈[0,π)得α=

核心考点

试题【已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线2x-y+a=0与圆(x-1)²+y²=1有公共点,则实数a的取值范围是(　　)

A．-2-

<a<-2+

B．-2-

≤a≤-2+

C．-

≤a≤

D．-

<a<

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直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4相交于A,B两点,若c²=a²+b²,O为坐标原点,则

=(　　)

A．2

B．

C．-2

D．-

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已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x²+y²=r²内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r²,那么(　　)

A．m∥l,且l与圆相交	B．m⊥l,且l与圆相切
C．m∥l,且l与圆相离	D．m⊥l,且l与圆相离

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若点P在直线l₁:x+my+3=0上,过点P的直线l₂与圆C:(x-5)²+y²=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=　　　.

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过点Q(-2,

)作圆O:x²+y²=r²(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设

,求|

|的最小值(O为坐标原点).

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