题目
题型:不详难度:来源:
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①截y轴所得弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为
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求在满足条件①②的所有圆中,使代数式
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答案
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解析
试题分析:由①②,根据直线与圆相交时,半径、半弦与弦心距的关系,得到参数
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试题解析:如下图所示,圆心坐标为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|.
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∵圆P被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,
∴
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取AB的中点D,连接PD,
则有
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取圆P截y轴的弦的中点C,连接PC,PE.
∵圆截y轴所得弦长为2,
∴
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即
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则
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∴当b=1时,
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此时a=1,或a=-1,r2=2.
对应的圆为:
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或
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∴使代数式
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核心考点
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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