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题目
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定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离,已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离,则实数_______.
答案
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解析

试题分析:由新定义可知,直线与曲线相离,
的圆心到直线的距离为,此时直线与圆相离,
根据新定义可知,曲线到直线的距离为
对函数求导得,令
故曲线处的切线方程为,即
于是曲线到直线的距离为,则有
解得
时,直线与曲线相交,不合乎题意;当时,直线与曲线相离,合乎题意.
综上所述,.
核心考点
试题【定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离,已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离,则实数_______.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
的直线被圆截得的线段长为2时,直线的斜率为(  )
A.B.C.D.

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已知圆的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆的直角坐标方程为_______________,若直线与圆相切,则实数的值为_____________.
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直线与圆的位置关系是(  )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

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过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(   )
A.B.C.D.

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直线与曲线有且仅有1个公共点,则b的取值范围是( )
A.B.
C.D.

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