题目
题型:不详难度:来源:
(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2=,求此时直线l的方程.
答案
解析
又|AB|=,故弦心距d==.
再由点到直线的距离公式可得d=,
∴=,解得m=±.
即直线l的斜率等于±,故直线l的倾斜角等于或.
(2)设A(x1,mx1-m+1),B(x2,mx2-m+1),由题意2=可得2(1-x1,-mx1+m)=(x2-1,mx2-m),
∴2-2x1=x2-1,即2x1+x2=3.①
再把直线方程y-1=m(x-1)代入圆C:x2+(y-1)2=5,化简可得(1+m2)x2-2m2x+m2-5=0,由根与系数关系可得x1+x2=.②
由①②解得x1=,故点A的坐标为(,).
把点A的坐标代入圆C的方程可得m2=1,即m=±1,故直线l的方程为x-y=0或x+y-2=0.
核心考点
试题【已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;(2)若点P(1,1)满足2】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-7 | B.-14 | C.7 | D.14 |
A.6 | B. | C.8 | D. |
(1)判断圆和圆的位置关系;
(2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程;
(3)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
A.m<1 | B.-3<m<1 | C.-4<m<2 | D.0<m<1 |
A.m<1 | B.-3<m<1 | C.-4<m<2 | D.0<m<1 |
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