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题目
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在平面直角坐标系中,若圆的圆心在第一象限,圆轴相交于两点,且与直线相切,则圆的标准方程为       
答案

解析

试题分析:由圆轴相交于两点知圆C的圆心C在直线=2上,圆C被轴截得的弦长为2,故设圆心C(2,)(),半径为,由垂径定理得①,由圆C与直线=②,①②联立解得=-7(舍)或=1,所以=2,故圆C的标准方程为.
考点:直线与圆的位置关系;圆的标准方程;点到直线距离公式
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,若圆的圆心在第一象限,圆与轴相交于、两点,且与直线相切,则圆的标准方程为       .】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点,若圆上恰有两点,使得 的面积均为,则的取值范围是       
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已知圆的方程为,直线,设点
(1)若点在圆外,试判断直线与圆的位置关系;
(2)若点在圆上,且,过点作直线分别交圆两点,且直线的斜率互为相反数;
① 若直线过点,求的值;
② 试问:不论直线的斜率怎样变化,直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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关于直线对称,则ab的取值范围是                   .
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直线x=2被圆所截弦长等于,则a的值为    (     )
A.-1或-3B.C.1或3D.

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设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线的方程是_________.
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