已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|AP|=13|AB|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）A．（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|

|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）

A．（-

，2）

B．（

，1）

C．（-

，2）或（

，1）

D．（-

，2）或（-1，2）

答案

由A（1，1），B（-2，4），
得到直线AB的方程为：y-1=

1-4

1-(-2)

（x-1），即y=-x+2，
设P（e，-e+2），
所以

=（e-1，-e+1），

=（-3，3），又|

|，
所以

(e-1)2+(-e+1)2

(-3)2+32

，即2e（e-2）=0，
解得：e=0或e=2，
则P的坐标为（0，2）或（2，0），又C（-1，2），
所以Q坐标为（-

，2）或（

，1）．
故选C

核心考点

试题【已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|AP|=13|AB|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）A．（-】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A（2，1），B（-1，b），|AB|=5，则b=（　　）

A．-3

B．5

C．-3或5

D．-3或-1

题型：不详难度：| 查看答案

已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|²+|AC|²=2（|AD|²+|DC|²）．

题型：不详难度：| 查看答案

设平面上P、Q两点的坐标分别是（cos

，sin

），（-cos

， sin

），其中x∈[0，

]
（1）求|PQ|的表达式；
（2）记f（x）=|PQ|²-4λ|PQ|，求函数f（x）的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x²+y²+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）²+（b-2）²的最小值为______．

题型：花都区模拟难度：| 查看答案

已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x²+y²-4x+4y+6=0上任意一点，则点C到直线AB距离的最小值是
（　　）

A．2

B．3

C．3

-2

D．4

题型：桂林模拟难度：| 查看答案

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