题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程.
答案
∴无论k取何值,直线过定点(-2,1).
(2)令y=0得A点坐标为(-2-
1 |
k |
令x=0得B点坐标为(0,2k+1)(k>0),
∴S△AOB=
1 |
2 |
1 |
k |
=
1 |
2 |
1 |
k |
1 |
k |
≥
1 |
2 |
当且仅当4k=
1 |
k |
1 |
2 |
即△AOB的面积的最小值为4,此时直线l的方程为
1 |
2 |
即x-2y+4=0
核心考点
试题【已知直线l:kx-y+1+2k=0.(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(3,2) | B.(2,3) | C.(2,-3) | D.(-2,3) |
(1)证明l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第四象限,求k的取值范围.
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