题目
题型:广东省高考真题难度:来源:
答案
如图所示,l与椭圆、双曲线的交点为:
依题意有
由得
∴
由得
若,则与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故
∴
由
或
(i)当k=0时,由(1)得
由(2)得
由
即
故l的方程为
(ii)当b=0时,由(1)得
由(2)得
由
即
故l的方程为
再讨论l与x轴垂直的情况
设直线l的方程为x=c,分别代入椭圆和双曲线方程可解得
由
即
故l的方程为
综上所述,故l的方程为,和。
核心考点
举一反三
(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线。
B.4x+6y-7=0
C.3x-2y-2=0
D.4x-6y-1=0
B.x+2y-9=0
C.x-y+3=0
D.x-2y+7=0
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