题目

题型：0117 月考题难度：来源：

过定点P（1，4）作直线l，使l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程。

答案

解：设直线l的方程为：y-4=k（x-1），其中k＜0，
令y=0，得；
令x=0，得y=4-k，
则|OA|+|OB|=（1）+（4-k）=5+[（-k）+（）]≥5+=9，
当且仅当，即k=-2时，|OA|+|OB|取最小值，
此时直线l的方程为2x+y-6=0。