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题目
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直线过原点且倾角的正弦值是
4
5
,则直线方程为______.
答案
因为倾斜角α的范围是:0≤α<π,又由题意:sinα=
4
5

所以:tanα=±
4
3
x
直线过原点,由直线的点斜式方程得到:y=±
4
3
x
故答案为:y=±
4
3
x
核心考点
试题【直线过原点且倾角的正弦值是45,则直线方程为______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为______.
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已知下列命题(其中a,b为直线,α为平面):
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③若aα,b⊥α,则a⊥b;
④若a⊥b,则过b有且只有一个平面与a垂直.
上述四个命题中,真命题是(  )
A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④
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直线
x
3
+
y
4
=t
被两坐标轴截得的线段长度为1,则t的值是 ______.
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已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(2,3),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为______.
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以下命题:
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;
②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的标号是______.
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