将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点A（2，0）与点B（0，6）重合，若点C（3，0）与点D重合，则点D的坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点A（2，0）与点B（0，6）重合，若点C（3，0）与点D重合，则点D的坐标为______．

答案

A、B的中点坐标（1，3），直线AB的斜率为-3，直线AB的中垂线的斜率为：

，
所以中垂线的直线方程为y-3=

（x-1）
即x-3y+8=0，
设D 点的坐标为（x，y），点C（3，0）恰与点D重合，必有

•

x-3

=-1

x+3

-3×

y+0

+8=0

解得

，
故答案为：(

，

)．

核心考点

试题【将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点A（2，0）与点B（0，6）重合，若点C（3，0）与点D重合，则点D的坐标为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-5）y-2=0垂直，则实数a的值等于______．

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若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于______．

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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

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直线l₁：2x+（m+1）y+4=0与直线l₂：mx+3y-2=0平行，则m的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l过点（2，1），且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（　　）

A．x-y-1=0	B．x+y-3=0或x-2y=0
C．x-y-1=0或x-2y=0	D．x+y-3=0或x-y-1=0

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