题目
题型:不详难度:来源:
(1)求切线l的方程;
(2)求图中阴影部分的面积S(a),并求a为何值时,S(a)有最小值?
答案
∴切线l的方程是y-a2=2a(x-a),即2ax-y-a2=0;
(2)由2ax-y-a2=0,令y=0,解得x=
a |
2 |
a |
2 |
令x=1,解得y=2a-a2;
∴|BD|=1-
a |
2 |
∴S△BCD=
1 |
2 |
1 |
4 |
∴S(a)=
∫ | 10 |
1 |
3 |
1 |
4 |
∴S′(a)=-
1 |
4 |
1 |
4 |
令S"(a)=0,∵a∈(0,1),∴a=
2 |
3 |
当a∈(0,
2 |
3 |
当a∈(
2 |
3 |
∴a=
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2上有一点A(a,a2),a∈(0,1),过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B,C两点,直线x=1交x轴于点D.(1)求切线l的方】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
(1)试求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B满足CA⊥CB,求直线l的方程.
(Ⅰ)求直线BC的方程;
(Ⅱ)求点C的坐标.
A.3 | B.-3 | C.5 | D.0 |
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