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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x+y-5=0.
(1)求过点P(1,1)且与直线l垂直的直线的方程;
(2)设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为


2
,求点Q的坐标.
答案
(1)设所求方程的斜率为k,
由直线l的方程3x+y-5=0的斜率为-3,
得到k=
1
3
,又直线过(1,1),
则所求直线的方程为:y-1=
1
3
(x-1),即x-3y+2=0;
(2)设直线l上的点Q坐标为(a,5-3a),
所以Q到直线x-y-1=0的距离d=
|a-(5-3a)-1|


2
=


2

化简得:|2a-3|=1,即2a-3=1或2a-3=-1,
解得:a=2或a=1,
则Q点的坐标为(2,-1)或(1,2).
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x+y-5=0.(1)求过点P(1,1)且与直线l垂直的直线的方程;(2)设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为2】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______.
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经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为(  )
A.x-y+3=0B.x-y-3=0C.x+y-1=0D.x+y+3=0
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已知直线l过点(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,求当△AOB的面积最小时,直线l的方程.
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过点A(1,-1)向直线l作垂线,垂足为B(-3,1).求直线l的方程.
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如果直线ax‐2y﹢2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a等于(  )
A.6B.-3C.-
3
2
D.
2
3
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