题目

题型：不详难度：来源：

（1）求过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程，
（2）求经过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．

答案

（1）由A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于-

1

2

，
由点斜式求得所求直线的方程为y-2=-

1

2

（x-1），化简可得x+2y-5=0，
（2）：当直线过原点时，方程为：y=2x，即 2x-y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（1，2）代入直线的方程可得 k=3，
故直线方程是 x+y-3=0．
综上可得所求的直线方程为：2x-y=0，或 x+y-3=0．