题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：2x-my+1=0与l₂：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l₁⊥l₂”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

当 m=2时，直线l₁：2x-2y+1=0，l₂：x+y-1=0，两直线的斜率之积等于-1，故l₁⊥l₂，充分性成立．
当l₁⊥l₂时，
∵m-1≠0，m≠0，由斜率之积的等于-1得：

2

m

×

-1

m-1

=-1，
∴m=2 或  m=-1，
故不能由l₁⊥l₂ 推出  m=2，故必要性不成立．
综上，“m=2”是“l₁⊥l₂”的充分不必要条件，
故选 A．