已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______．

答案

当直线的斜率不存在时，直线方程为 x=5，满足条件．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为 y-10=k（x-5 ），即 kx-y-5k+10=0，
由条件得

|-5k+10|

1+k2

=5，∴k=

，故直线方程为 3x-4y+25=0．
综上，直线l的方程为 x=5 或 3x-4y+25=0，
故答案为：x=5 或 3x-4y+25=0．

核心考点

试题【已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（1，2）且与原点O距离最大的直线l的方程______．

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设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若a＞-1，直线l与x轴、y轴分别交于M、N两点，求△OMN的面积取得最小值时，直线l的方程．

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若直线l₁：4x+y-4=0，l₂：mx+y=0，l₃：2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的值是：______．

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已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
（3）若定点P（1，1）分弦AB为

，求l方程．

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过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为 ______．

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