题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求过两直线m,n交点且与直线x+3y-1=0平行的直线方程;
(Ⅱ)直线l过两直线m,n交点且与x,y正半轴交于A、B两点,△ABO的面积为4,求直线l的方程.
答案
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|
又所求直线与x+3y-1=0平行,所以所求直线的斜率为-
1 |
3 |
所求直线方程为y=-
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
3 |
(Ⅱ)方法一:由题可知,直线l的斜率k存在,且k<0.
则直线l的方程为y=k(x-2)+1=kx-2k+1令x=0,得y=1-2k>0
令y=0,得x=
2k-1 |
k |
所以S△OAB=
1 |
2 |
2k-1 |
k |
1 |
2 |
所以l的方程为y=-
1 |
2 |
1 |
2 |
方法二:由题可知,直线l的横、纵截距a、b存在,且a>0、b>0,则l:
x |
a |
y |
b |
又l过点(2,1),△ABO的面积为4
所以
|
解得
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所以l方程为
x |
4 |
y |
2 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知直线m:2x-y-3=0,n:x+y-3=0.(Ⅰ)求过两直线m,n交点且与直线x+3y-1=0平行的直线方程;(Ⅱ)直线l过两直线m,n交点且与x,y正半】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程;
(2)与l3平行的直线l"的方程.
(1)过点(2,1)且倾斜角为
π |
3 |
(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
(1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程;
(2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为
3 |
(3)Q(x,y)为圆C上的动点,求
x2+y2+6x+4y+13 |
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