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题目
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直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.
答案
∵直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,
∴两条直线平行,可得:
①当m=0时,两条直线方程分别为x+6=0与-2x=0,
即x=-6和x=0,此时两条直线都没有斜率,
因为两条直线都与y轴平行,所以两条直线平行,符合题意;
②当m≠0时,将两条直线方程分别化成斜截式:y=-
1
m2
x-
6
m2
与y=
2-m
3m
x-
2
3

所以有:





-
1
m2
=
2-m
3m
-
6
m2
≠ -
2
3
,解之得,m=-1(m=3舍去)
综上所述,实数m的值为0或-1.
核心考点
试题【直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,求:
(1)与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程;
(2)与l3平行的直线l"的方程.
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根据下列条件求直线方程
(1)过点(2,1)且倾斜角为
π
3
的直线方程;
(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
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已知圆C:x2+y2+2x-4y+4=0
(1)过P(-2,5)作圆C的切线,求切线方程;
(2)斜率为2的直线与圆C相交,且被圆截得的弦长为


3
,求此直线方程.
(3)Q(x,y)为圆C上的动点,求


x2+y2+6x+4y+13
的最值.
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若直线过点A(-2,-3),且横、纵截距互为相反数,则该直线方程为______.
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已知点P(4,2)是直线L被椭圆
x2
36
+
y2
9
=1
所截得的弦的中点,则直线L的方程为______.
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