直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；（3）求点C的坐标；（4）求三角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；
（3）求点C的坐标；
（4）求三角形ABC的高CE所在的直线方程．

答案

（1）设D（m，n）

n-2

m+4

n+2

=2×

m-4

⇒

m=4

n=-2

∴D（4，-2）
（2）∵D点在直线BC上，∴直线BC的方程为3x+y-10=0
又因为C在直线y=2x上，所以

3x+y-10=0

y=2x

⇒

x=2

y=4

所以C（2，4）．
（3）三角形ABC的高CE，∵kAB=

2-1

-4-3

，
∴k_CE=7，C（2，4）．
所以直线CE的方程为y-4=7（x-2），
所求直线方程为：7x-y-10=0．

核心考点

试题【直线l：y=2x是三角形中∠C的平分线所在直线，若点A（-4，2），B（3，1）．（1）求点A关于直线l（2）的对称点D的坐标；（3）求点C的坐标；（4）求三角】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知过点A（1，1）且斜率为-m（m＞0）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q，过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ面积的最小值．

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设椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-2，0），左准线l₁与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求直线l和椭圆的方程；
（2）求证：点F₁（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F₁的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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已知直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

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求过原点且被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长度为4

的直线方程．

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菱形ABCD的相对顶点A（1，-2），C（-2，-3），则对角线BD所在的直线方程为（　　）

A．3x+y+4=0

B．3x+y-4=0

C．3x-y+1=0

D．3x-y-1=0

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