与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为

的直线l的方程为______．

答案

直线3x+4y+1=0的斜率为-

∵两直线平行
∴直线l的斜率为-

设直线l方程为

=1，则斜率k=-

①
∵两坐标轴上截距之和为

∴a+b=

②
联立①②得，a=

，b=1
故直线方程为

+y=1即3x+4y-4=0
故答案为：3x+4y-4=0

核心考点

试题【与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l的方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点；
（2）与直线2x+y+5=0平行；
（3）与直线2x+y+5=0垂直．

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直线

=1在y轴上的截距是（　　）

A．|b|

B．-b²

C．b²

D．±b

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过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12

，则P=______．

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一直线被两直线l₁：4x+y+6=0，l₂：3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点分别为（0，0），（0，1）时，求此直线方程．

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过点（1，2），且倾斜角为30°的直线方程是（　　）

A．y+2=

（x+1）

B．y-2=

（x-1）

C．

x-3y+6-

D．

x-y+2-

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