经过点P（-3，-4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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经过点P（-3，-4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 ______．

答案

当直线过原点时，斜率为

-4-0

-3-0

，直线方程为 y=

x，即 4x-3y=0．
当直线不过原点时，设直线方程

=1，把点P（-3，-4）代入可得

-3

-4

=1，∴a=-7，∴所求直线的方程为

-7

=1，x+y+7=0，
综上，所求直线的方程为 4x-3y=0，或 x+y+7=0，
故答案为：4x-3y=0，或 x+y+7=0．

核心考点

试题【经过点P（-3，-4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 ______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（　　）

A．x-y+5=0

B．x+y-1=0

C．x-y-5=0

D．x+y-3=0

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过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，直线l的方程为______．

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已知直线l过点M（-1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（　　）

A．x+y+1=0

B．x-y+1=0

C．x+y-1=0

D．x-y-1=0

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已知直线l被直线l₁：2x+y+1=0与l₂：x-2y-3=0截得的线段中点恰好为坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若抛物线y=ax²-1（a≠0）上总不存在关于l对称的两点，求实数a的取值范围．

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过点A（3，2）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程是______．

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