题目

题型：不详难度：来源：

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，则|ab|的范围是______．

答案

∵直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直
∴

1

a2

×

a2+1

b

=-1
∴|b|=|

a2+1

a2

|
∴|ab|=|a•

a2+1

a2

|=|a+

1

a

|≥2
∴|ab|的范围是[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．