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题目
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求过点P(5,-2),且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程.
答案
①若直线l的斜率存在,设为k,由题意,tan45°=|
k-1
1+k
|,得k=0,
所求l的直线方程为y=-2.
②若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=5,且与直线x-y+5=0相交成45°角.
综合可得,
直线l的方程为x=5或y=-2.
核心考点
试题【求过点P(5,-2),且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三个顶点是A(3,-4)、B(0,3)、C(-6,0),求它的三条边所在的直线方程.
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已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为


37
,求直线l的方程.
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已知圆M:x2+y2+6x-4


3
y+17=0
,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线AC的方程为______.
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已知双曲线x2-
y2
2
=1与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB中点.
(1)求直线AB的方程;
(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.
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下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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