当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线方程的几种形式 > 已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点.(1)若点(-1,0)到直线l的距离是2,求直线l的方程.(2)求点(-1,0)到直线l的距离最大时的直线l...
题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点.
(1)若点(-1,0)到直线l的距离是2,求直线l的方程.
(2)求点(-1,0)到直线l的距离最大时的直线l的方程.
答案
(1)设直线l方程为y=kx+b,
联立直线方程得:





x-y=0
x+y-2=0
解得





x=1
y=1
,所以直线l过(1,1),代入直线l得:k+b=1①
由点(-1,0)到直线l的距离是2得:
|-k+b|


k2+(-1)2
=2②,联立①②解得:k=-
3
4
,b=
7
4
,所以直线l的方程为3x+4y-7=0;
(2)设出直线l的方程为y=kx+b,根据(1)得①,
点(-1,0)到直线l的距离最大即点(1,1)与点(-1,0)确定的直线与直线l垂直,
所以k=
-1
1-0
1-(-1)
=-2,代入①得b=3,
所以直线l的方程为2x+y-3=0.
核心考点
试题【已知直线l经过直线x-y=0与x+y-2=0的交点.(1)若点(-1,0)到直线l的距离是2,求直线l的方程.(2)求点(-1,0)到直线l的距离最大时的直线l】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下命题:
①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等;
②过圆上的点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;
④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离.
其中正确命题的标号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(  )
A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0C.2x-y+4=0D.2x-y=0
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
若过坐标原点的直线l的斜率为-


3
,则在直线l上的点是(  )
A.(1,


3
)
B.(


3
,1)
C.(-


3
,1)
D.(1,-


3
)
题型:山东模拟难度:| 查看答案
已知点A(-1,-2),B(3,5),求AB的垂直平分线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l1:kx+(1-k)y-3=0和l2:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=(  )
A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或3
题型:济南二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.