题目

题型：孝感模拟难度：来源：

若直线过点P（-3，-

3

2

），且被圆x²+y²=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（　　）

A．3x+4y+15=0	B．x=-3或y=- 3 2
C．x=-3	D．x=-3或3x+4y+15=0

答案

由圆的方程x²+y²=25，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，
又直线被圆截得的弦长为8，根据垂径定理得到圆心到直线的距离即弦心距为

52-42

=3，
当所求直线的斜率存在时，设直线的方程为：y+

3

2

=k（x+3）即kx-y+3k-

3

2

=0，
所以圆心到直线的距离d=

|3k- 3 2 |

1+k2

=3，
化简得：9k=

9

4

-9即k=-

3

4

，所以所求直线的方程为：3x+4y+15=0；
当所求直线的斜率不存在时，显然所求直线的方程为：x=-3，
综上，满足题意的直线方程为x=-3或3x+4y+15=0．
故选D