题目
题型:不详难度:来源:
(1)若数列是首项的型数列,求的值;
(2)证明:任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列;
(3)若数列是型数列,且试求与的递推关系,并证明对恒成立。
答案
解析
试题分析:(1)新信息题的解答严格按照给的信息作答;(2)构造任意一个递增的正整数数列来解决;(3)按照型数列的定义来做.
试题解析:(1)由题意可得即所以又即2+2+=4,所以=
(2)设任意一个递增的正整数数列若则由题意可得即该等式不成立,所以所以即因为所以对一切的成立.
因此任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列;
(3)因为数列是型数列,所以①.于是②.两式相减,得③.则④.两式相除,得整理,得因为所以综上所述,与的递推关系为因为所以当时,若则所以对恒成立.
核心考点
试题【对于任意的(不超过数列的项数),若数列的前项和等于该数列的前项之积,则称该数列为型数列。(1)若数列是首项的型数列,求的值;(2)证明:任何项数不小于3的递增的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
则的值为( )
A.18 | B.15 | C.12 | D.20 |
A. | B. |
C. | D. |
A.1- | B.1+ | C.2 | D.-1 |
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