若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是．

答案

由题意可得，A（0，3）B（-4，0）
AB的中点（-2，

）为圆的圆心，直径AB=5
以线段AB为直径的圆的方程(x+2)2+(y-

)2=

整理可得，x²+y²+4x-3y=0
故答案为：x²+y²+4x-3y=0

核心考点

试题【若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图象交于点P，求：
（1）经过点P并且与直线2x-y-1=0平行的直线的方程；
（2）经过点P并且与直线2x-y-1=0垂直的直线的方程．

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已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0 且A（-1，1），则B点坐标为（　　）

A．（2，-2）

B．（-2，2）

C．（-2，-2）

D．（2，2）

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（1）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求实数a的值；
②若l₁⊥l₂，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程．

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已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

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已知一条直线l：过点（1，2），
（1）当l的斜率为3时，求直线l的方程；
（2）当l在Y轴上的截距为4时，求直线l的方程．

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