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题目
题型:不详难度:来源:
已知定点A(8,-6)、B(2,2),l为线段AB的垂直平分线.
(1)求直线l的方程;(2)若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1,求点P横坐标的取值范围.
答案
(1)∵直线AB的斜率为kAB=
-6-2
8-2
=-
4
3

∴最小l的斜率为kl=
3
4

又线段AB的中点坐标为(5,-2)
∴直线l的方程为y+2=
3
4
(x-5)
即3x-4y-23=0
(2)设出P(x,0),根据点P到直线l的距离不超过1得
|3x-23|


32+42
≤1
即|3x-23|≤5
解得6≤x≤
28
3

∴点P横坐标的取值范围是[6,
28
3
]
核心考点
试题【已知定点A(8,-6)、B(2,2),l为线段AB的垂直平分线.(1)求直线l的方程;(2)若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1,求点P横坐标的取值范围.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是(  )
A.24B.20C.0D.-4
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过点(-2,1),倾斜角的正弦为
1
2
的直线方程为 ______.
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已知直线l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它与两坐标轴围成的面积恰好为
1
8
,求实数a的值.
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已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4),则直线l的方程是______.
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三角形ABC中,已知A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),则BC边上的高AH所在的直线方程为______.
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