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题目
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直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°,所得的直线方程是______.
答案
直线2x-y-4=0的斜率为2;
设所求直线的斜率为k,所以tan45°=
k-2
1+2k
=1,所以k=-3,
直线2x-y-4=0与x轴的交点为(2,0),
所以所求的直线方程:y=-3(x-2),即3x+y-6=0.
故答案为:3x+y-6=0.
核心考点
试题【直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°,所得的直线方程是______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC的顶点A(1,4),AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0,AC边上的中线所在的直线方程为x-2y=0,求BC边所在直线的方程.
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已知M(0,-2),点A在x轴上,点B在y轴的正半轴,点P在直线AB上,且满足


AP
=


PB


MA


AP
=0.
(1)当A点在x轴上移动时,求动点P的轨迹C的方程;
(2)过(-2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点,又过E、F作轨迹C的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
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若两直线3x+4y-3=0与6x+my+2=0平行,则它们之间的距离为(  )
A.1B.
1
2
C.
2
5
D.
4
5
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过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(  )
A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0
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直线y=3x-3绕着它与x轴的交点顺时针旋转
π
2
所得的直线方程为______.
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