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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l经过点(0,-2),且垂直于直线x+


3
y-1=0

(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
答案
(1)∵直线x+


3
y-1=0
的斜率为-


3
3
,…(1分)
∴垂直于直线x+


3
y-1=0
的直线l的斜率为k=
-1
-


3
3
=


3
,…(2分)
又∵直线l经过点(0,-2),
∴直线l的点斜式方程为y+2=


3
x,整理得


3
x-y-2=0,即为所求直线l的方程.             …(4分)
(2)由直线l的方程知它在x轴上的截距是
2


3
,在y轴上的截距是-2,…(6分)
∴直线l与两坐标轴围成三角形是两条直角为分别为
2


3
和-2的直角三角形.
因此,直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=
1
2
2


3
•2=
2


3
3
.     …(8分)
核心考点
试题【已知直线l经过点(0,-2),且垂直于直线x+3y-1=0,(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转
π
4
后所得的直线方程为______.
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若直线l经过点(


3
, -3)
,且倾斜角为30°,则直线l的方程是(  )
A.y=


3
x-6
B.y=


3
3
x-4
C.y=


3
x+4


3
D.y=


3
3
x+2
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过点A(2,3)且垂直于直线2x-y+


5
=0
的直线方程为(  )
A.x+2y-8=0B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0D.x-2y+5=0
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分别经过A(-1,1)、B(2,-4)两点的两条平行直线的距离最大时,过点A的直线方程是______.
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若直线x+(1+m) y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行,则m的值为______.
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