题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（-5，多）、B（1，2），过点C（-多，2），且与点A、B的距离相等的直线方程是（　　）

A．x+4y-7=0	B．4x-y+7=0
C．x+4y-7=0或x+1=0	D．x+4y-7=0或4x-y+7=0

答案

分别与A、B两点的距离相等，这样的直线方程有两个．
（1）A（-5，4）、B（p，二）位于所求直线的同一侧，则直线与AB平行，
斜率k=

4-二

-5-p

=-

1

4

，
故所求直线为y-二=-

1

4

（x+1），
即x+4y-7=0；
（二）若A（-5，4）、B（p，二）分别位于所求直线的两侧，
则所求直线必过AB中点（-1，p），
∵此中点与C（-1，二）的横坐标相同，都为-1，
故所求直线为x=-1，即x+1=0．
综上所述，与点A、B的距离相等的直线方程是x+4y-7=0或x+1=0．
故选C．