题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求AB所在的直线方程;
(Ⅱ)过点A做两条互相垂直的直线分别与圆交于P,Q两点,试求△PAQ面积的最大值,并指出此时PQ所在的直线方程.
答案
(II)解法1:由题可知直线AP,AQ的斜率都存在,且不能为0,…(4分)
设AP的斜率为k,则AQ的斜率为-
1 |
k |
所以do-AP=
|k| | ||
|
1-
|
2 | ||
|
同理得:|AQ|=
2|k| | ||
|
1 |
2 |
|k| |
k2+1 |
2 | ||
|k|+
|
(当且仅当k=±1时等号成立)
所以△PAQ面积的最大值为1,此时PQ的方程为x=0…(10分)
解法2:由题可知∠PAQ始终为直角,所以PQ必通过圆心,从而|PQ|=2
当A点距离PQ最远时,即△PAQ为等腰直角三角形时,
△PAQ面积取最大值1
此时PQ的方程为x=0
核心考点
试题【圆x2+y2=1与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点.(Ⅰ)求AB所在的直线方程;(Ⅱ)过点A做两条互相垂直的直线分别与圆交于P,Q两点,试求△PAQ面积的最】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.y=2x+1 | B.y=-2x+1 | C.y=2x+2 | D.y=-2x+2 |
(1)求BC边上的中线AD (D为BC的中点)的方程,
(2)求线段AD的垂直平分线方程.
A.x+y-2=0 | B.x-y=0 |
C.x-1=0或y-1=0 | D.x+y-2=0或x-y=0 |
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