题目
题型:许昌二模难度:来源:
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(Ⅰ)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l过点Q且与圆C交于M,N两点,求当|MN|最小时,直线l的直角坐标方程.
答案
又x2+y2=ρ2,x=ρcosθ,y=ρsinθ.
∴圆C的极坐标方程可化为:ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0,
(II)∵点Q的极坐标为(2
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∴点Q的直角坐标为(2,-2),其在圆C内.
从而当l⊥CQ时,|MN|最小,又圆心C(1,-1),
∴kCQ=
-2-(-1) |
2-1 |
∴kl=1,
所以直线L的方程为:y+2=x-2.即x-y-4=0.
核心考点
试题【已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为x=1+2cosαy=-1+2sinα】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.-1 | B.O | C.1 | D.2 |
A.-1 | B.2 | C.0或-2 | D.-1或2 |
3 |
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