求a的值，使直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求a的值，使直线l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．

答案

依题意，l₁⊥l₂，
故（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
化简得a²=1，解得a=1或a=-1
故a的值为：1或-1

核心考点

试题【求a的值，使直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l₁x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行，则实数m=______．

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若过点A（2，-2）、B（5，0）的直线与过点P（2m，1）、Q（-1，1-m）的直线平行，则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．

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已知△ABC中，A（1，-1），B（2，2），C（3，0），则AB边上的高线所在直线方程为______．

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过两条直线2x-y+1=0和3x-y-1=0的交点，且与直线4x-y=0平行的直线方程是（　　）

A．4x-y+3=0

B．4x-y-3=0

C．4x+y+3=0

D．4x+y-3=0

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若直线（2+m）x+（m-1）y+7=0与直线（1-m）x+（3m-2）y-13=0互相垂直，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或0

D．1或2

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