x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，则a=______．

答案

设A₁=1，B₁=2a，C₁=-1，
A₂=3a-1，B₂=-a，C₂=-1．
∵x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，
∴

A1B2-A2B1=0

A1C2-A2C1≠0

，即

-a-2a(3a-1)=0

-1+3a-1≠0

，解得：a=0或

．
故答案为a=0或

．

核心考点

试题【x+2ay-1=0与（3a-1）x-ay-1=0表示的直线平行，则a=______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l₂的方程．
（1）l₁与l₂平行且过点（-1，3）
（2）l₁与l₂垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4．

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若直线2x-y-5=0与直线x+ay+3=0相互垂直，则实数a=______．

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已知直线l经过P（3，2），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）当△OAB的面积为16时，求直线l的方程
（Ⅱ）当△OAB面积取最小值时，求直线l的方程．

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直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且满足下列条件，求直线ι的方程．
（1）平行于直线x+y+5=0
（2）垂直于直线3x-y+2=0．

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过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．

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