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题目
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过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程是(    )
A.4x+y-6="0" B.x+4y-6=0
C.2x+3y-7=0或x+4y-6="0" D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

答案
D
解析
 ∵kAB=-4,线段AB中点C(3,-1),
∴过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为y-2=-4(x-1),
即4x+y-6=0.此直线符合题意.
过P(1,2)与线段AB中点C(3,-1)的直线方程为y-2= (x-1),即3x+2y-7=0.此直线也是所求.
故所求直线方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
∴即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
核心考点
试题【过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程是(    ) A.4x+y-6="0" B.x+4y-6=0C.2x+3】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直相交于点A,则实数a的值为(    )
A.2B.-3或1
C.2或0D.1或0

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线l1:x+my+6=0与l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一个公共点,则(    )
A.m≠-1且m≠3B.m≠-1且m≠-3
C.m≠1且m≠3D.m≠1且m≠-1

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三条直线l1:x+y=2,l2:x-y=0,l3:x+ay-3=0能构成三角形,求实数a的取值范围.
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求过直线l1:x-2y+3=0与l2:2x+3y-8=0的交点,且与直线l:3x+4y-2=0平行的直线.
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直线l1、l2分别过点P(-1,3)、Q(2,-1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,则l1、l2之间的距离d的取值范围为(    )
A.(0,+∞)B.(0,5]
C.(0,5)D.(0, )

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