题目
题型:不详难度:来源:
(I)求点的轨迹方程;
(II)设点为点的轨迹与轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于,两点(,与点不重合),且满足,动点满足,求直线的斜率的取值范围.
答案
(II)
解析
(2)按斜率存在和斜率不存在两种情况进行讨论.当直线EF的斜率不存在时,O、P、K三点共线,直线PK的斜率为0.然后再设EF的方程它与椭圆方程联立消y后得关于x的一元二次方程,然后根据,K点坐标为(2,0)
可得,再借助直线方程和韦达定理建立m,b的方程,从而用m表示b,再代入直线方程可求出定点坐标.然后把KP的斜率表示成关于m的函数,利用函数的方法求其范围.
(1)依题意知,点C(-4,0),由 得点D(-1,0)
设点M(),则:
整理得:
动点M的轨迹方程为
(2)当直线EF的斜率不存在时,由已知条件可知,O、P、K三点共线,直线PK的斜率为0.
当直线EF的斜率存在时,可设直线EF的方程为代入 ,整理
得
设
,K点坐标为(2,0)
,代入整理得
解得:
当时,直线EF的方程为恒过点,与已知矛盾,舍去.
当时,
设,由 知
直线KP的斜率为
当时,直线KP的斜率为0, 符合题意
当时,
时取“=”)或≤-时取“=”)
或
综合以上得直线KP斜率的取值范围是.
核心考点
试题【(本题满分13分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线轴于点, 动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.(I)求点的轨迹方程;(II)设点为点的轨迹与轴正半轴】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当直线过P点,且与直线平行时,求直线的方程.
(Ⅱ)当直线过P点,且原点O到直线的距离为1时,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.与的值有关 |
最新试题
- 1华为集团董事长在接受采访时说:“华为的经验归结为一条,就是创新。”创新对于企业发展的意义表现在( )。①通过产品创新,适
- 2已知命题p:∃x∈R,sinx<12x.则¬p为( )A.∃x∈R,sinx=12xB.∀x∈R,sinx<12xC.
- 3(5分)写出符合下列要求的物质(或主要成分)的化学式。(1)空气中含量最高的物质 ;(2)红
- 4若,则= .
- 5下图中海港城市基隆年降水量在3 200 毫米以上,年降水日数为214 天,素有中国“雨港”之称。 根据图文资料,分别
- 6如果不等式组x+1<3x-7x>n的解集是x>4,则n的取值范围是( )A.n≥4B.n≤4C.n=4D.n<4
- 7听对话,根据问题选出正确答案。( )1. A. Turn down the TV.( )2. A. In
- 8若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为( )A.1,-1B.2,-2 C.1D.
- 9真空中两个点电荷的相互作用力为F,若每个电荷的带电量都增大一倍,并把它们之间的距离减少一半,则它们之间的作用力变为(
- 10设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=______.
热门考点
- 1某市政府建立行政服务中心后,不但大大简化了办事程序,而且所审批事项的条件、标准和收费都公开透明,吃、拿、卡、要等不正之风
- 2填上适当的单位。A. 秤砣的质量是0.75_________B. 一个小学生的质量是35________; C. 一辆汽
- 3下列说法错误的是[ ] A.如果扇形统计图中扇形面积占圆的面积的30%,那么此扇形所对应的圆心角为108°B.小
- 4两只电阻,甲标有"15Ω,0.8A",乙标有"10Ω,0.6A",把它们串联在电路,允许接在最大电压为_______V的
- 5已知等差数列的前9项和为153。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若=8,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,第2n项,按原来
- 6从法律上讲,一个人从14岁起[ ]A、还不能承担任何法律责任B、要像成人一样承担全部法律责任C、开始承担起更多的
- 7关于下图地区的叙述,正确的是[ ]A.地处亚洲和欧洲、印度洋和太平洋的“十字路口” B.A半岛山河相间、纵列分布
- 852克大理石加入到足量的稀盐酸中充分反应后剩余固体质量为2克(杂志不参加反应也不溶于水)(1)求大理石中碳酸钙的质量分数
- 9材料一:惠普笔记本电脑出口制造基地、富士康产业基地等两个项目建成投产后,将促进重庆产业升级。未来四年,重庆IT产业将实现
- 10读“2005~2010年广东省某两市常住人口统计图”。据图推测A.甲市人口自然增长率为零B.甲市人口迁出率较大C.乙市人