题目

题型：不详难度：来源：

当实数的范围为_____________时，三条直线：，：，：能围成三角形？

答案

，

解析

因为三条直线l₁：ax+y+1=0，l₂：x+ay+1=0，l₃：x+y+a=0能围成三角形，
所以三条直线满足两两相交，不过同一点，
因为l₃：x+y+a=0的斜率是-1，所以-a≠-1，-≠-1，且-a≠-，解得a≠±1，
由，解得（1，-1-a）不在直线l₂：x+ay+1=0上，
所以1+a（-1-a）+1≠0，解得a≠-2．
综上a≠±1，a≠-2．
故答案为：a≠±1，a≠-2