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题目
题型:不详难度:来源:
如图,过点P(1,0)作曲线C:的切线,切点为,设点轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设轴上的投影是;………;依此下去,得到一系列点,设点的横坐标为.

(1)求直线的方程;
(2)求数列的通项公式;
(3)记到直线的距离为,求证:时,
答案
(1)
(2)
(3)根据点到直线的距离公式来放缩得到证明。
解析

试题分析:解:(1)令,由  1分
 故   2分
,则切线的方程为:   4分
(2)令,则   5分
化简得,   6分
故数列是以2为首项2为公比的等比数列   7分
所以    9分
(3)由(2)知
  10分
   11分
   12
  14分
点评:主要是考查了数列于解析几何的综合运用,属于难度题。
核心考点
试题【如图,过点P(1,0)作曲线C:的切线,切点为,设点在轴上的投影是点;又过点作曲线的切线,切点为,设在轴上的投影是;………;依此下去,得到一系列点,设点的横坐标】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线3x+4y-3 =" 0" 与 6x+my+1 =" 0" 互相平行, 则它们之间的距离是  
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(1) 已知直线(a+2)x+(1-a)y-3="0" 和直线(a-1)x +(2a+3)y+2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程
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直线x+y=1和直线2mx-y=4互相垂直,则m的值是(   )
A.B.4C.D.

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图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则  (  )
A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2

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直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。
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