已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)A．x-2y-5=0B．2x-y-5=0C．x+2y-5=0D．2x+y+5=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)

A．x-2y-5=0	B．2x-y-5=0
C．x+2y-5=0	D．2x+y+5=0

答案

解析

作图可得过P点且与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线,
设所求直线为l,由l⊥OP,得k_lk_OP=-1,
所以k_l=-

=2.
由直线方程的点斜式得y+1=2(x-2),
即2x-y-5=0.

核心考点

试题【已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是(　　)A．x-2y-5=0B．2x-y-5=0C．x+2y-5=0D．2x+y+5=0】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)

A．2

B．3

C．3

D．2

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对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是(　　)

A．(2,3)	B．(3,2)
C．(-2,3)	D．(3,-2)

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若直线l₁:y=kx+k+2与l₂:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是(　　)

A．k>-

B．k<2

C．-

<k<2

D．k<-

或k>2

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设△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为(　　)

A．y=2x+5	B．y=2x+3
C．y=3x+5	D．y=-x+

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分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l₁和l₂互相平行且有最大距离,则l₁的方程是(　　)

A．x-y-4=0	B．x+y-4=0
C．x=1	D．y=3

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