题目
题型:不详难度:来源:
①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;
②不论a为何值时,l1与l2都关于直线x+y=0对称;
③当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
④当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有______.(把你认为正确结论的序号都填上)
答案
②在l1上任取点(x,ax+1),关于直线x+y=0对称的点的坐标为(-ax-1,-x),
代入l2:x+ay+1=0的左边,显然不为0,故②不正确;
③直线l1:ax-y+1=0,当a变化时,x=0,y=1恒成立,所以l1经过定点A(0,1);
l2:x+ay+1=0,当a变化时,y=0,x=-1恒成立,所以l2经过定点B(-1,0),故③正确;
④联立直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0,消去参数a可得:x2+x+y2-y=0(x≠0,y≠0),
∴当a变化时,l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点),故④正确.
故答案为:①③④
核心考点
试题【已知直线l1:ax-y+1=0与l2:x+ay+1=0(a∈R),给出如下结论:①不论a为何值时,l1与l2都互相垂直;②不论a为何值时,l1与l2都关于直线x】;主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
| ||
3 |
1 |
2 |
A.垂直 | B.平行 |
C.重合 | D.以上答案都不对 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
|
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