直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是（　　）A．4x-3y-6=0B．4x-3y-66=0C．4x-3y-6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x²+y²-18x+45=0相切，则l的方程是（　　）

A．4x-3y-6=0

B．4x-3y-66=0

C．4x-3y-6=0或4x-3y-66=0

D．4x-3y-15=0

答案

由直线l与直线3x+4y-15=0垂直，则可设l的方程是4x-3y+b=0．
由圆x²+y²-18x+45=0，知圆心O′（9，0），半径r=6，
∴

|4×9-3×0+b|

=6，|36+b|=30．
∴b=-6或b=-66．
故l的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0．
故选C．

核心考点

试题【直线l与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x2+y2-18x+45=0相切，则l的方程是（　　）A．4x-3y-6=0B．4x-3y-66=0C．4x-3y-6】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0与l₂：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为（　　）

A．-7

B．-1或-7

C．-6

D．-

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过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是（　　）

A．x-3y+7=0

B．x-3y+13=0

C．2x-y+7=0

D．3x-y-5=0

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若直线x-y=1与直线（m+3）x+my-8=0平行，则m=______．

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已知△ABC中，顶点A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），顶点C在直线x-y+5=0上，又BC边上的高所在的直线方程为5x-2y-3=0，
（1）求顶点C的坐标；
（2）△ABC是否为直角三角形？

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下列命题中正确的是（　　）

A．若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等

B．若两条直线的斜率不相等，则这两条直线可以平行

C．若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积等于-1

D．若两直线的斜率的积等于-1，则这两条直线垂直

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