题目
题型:同步题难度:来源:
(1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;
(2)若M为圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;
(3)若实数m,n满足m2+n2-4m-14n+45=0,求的最大值和最小值.
答案
∴,∴a=4,P(4,5),
∴,KPQ=。
(2)∵圆心坐标C为(2,7),
∴,
∴,。
(3)设点(-2,3)的直线l的方程为:y-3=k(x+2),即kx-y-2k+3=0,
易知直线l与圆方程相切时,K有最值,
∴,
∴k=,
∴的最大值为,最小值为。
核心考点
试题【已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)。(1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率; (2)若M为圆C上任一点,求|M】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,3),(5,7),(10,12)
B.(-1,4),(2,1),(-2,5)
C.(0,2),(2,5),(3,7)
D.(1,-1),(3,3),(5,7)
①一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tanα;
②若直线斜率k=-1,则它的倾斜角为135°;
③若A(1,-3)、B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°;
④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这直线必过(3,4)点;
⑤若直线的斜率为,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点;
所有正确命题的序号是( )。
(1)A(a,b)、B(ma,mb)(m≠1,a≠0);
(2)P(2,1)、Q(m,2)。
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